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CATHERINE1234VIZ
résolu

bonjour, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît, merci . étudier la fonction f définie sur l et dresser son tableau de variation, en contrôlant les résultats avec un tracé de la courbe représentative de f : f(x)= x² - 2x - 8 ; (-3;5)

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

f(x) = x² - 2x - 8    sur [-3;5]

Dérivée :

f'(x) = 2x - 2 = 2(x - 1)

f'(x) = 0 ⇒ x = 1

Sur [-3;1[, f'(x) < 0
Sur ]1;5],  f'(x) > 0

Tableau de variations

x          -3                                    1                            5
f'(x)                          -                  0              +
f(x)      f(-3)    décroissante     f(1)    croissante    f(5)

en remplaçant :

f(-3) = (-3)² - 2x(-3) - 8 = 9 + 6 - 8 = 7
f(1) = -9
f(5) = 7
Voir l'image SCOLADAN
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