Le nombre est compris entre 7001 à 9999,
le chiffre des milliers est donc 7, 8, ou 9.
Pour que la moitié du chiffre des milliers soit entière,
il faut que ce chiffre soit pair,
ce ne peut donc être que 8.
Le chiffre des dizaines en est la moitié, donc 4.
La somme du chiffre des milliers et du chiffre des dizaines est donc 12.
La somme total des 4 chiffres valant 16,
la somme du chiffre des centaines et du chiffre des unités vaut 4 (16-12).
Ainsi le chiffre des centaines et le chiffre des unités ne peuvent être respectivement que
(0,4), (1,3), (2,2), (3,1), ou (4,0)
Le nombre étant impair, le chiffre des unités est donc impair également.
Il ne reste donc parmi les couples cités que (1,3) et (3,1).
Donc le chiffre des centaines vaut 1 et le chiffre des unités vaut 3, ou le contraire.
Il y a donc deux solutions :
8341 et 8143.
