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Bonjour, je suis en première et j'aimerais que quelqu'un m'aide pour la résolution des inéquations suivantes, s'il vous plaît.

Résolvez les inéquations suivantes:

(1 - 2x) (3 + 5) ≥0
(2x - 3) (x + 2) < 0
3x² - 5x < 0

16 - (2x - 1)² ≤ 0
(2x - 1) (x + 5) < 3x + 15
(x - 7)² ≤ (2x - 1)

Merci de détailler les étapes


Répondre :

Bonjour,
Résolvez les inéquations suivantes:

(1 - 2x) (3 + 5) ≥0 incomplète
 
(2x - 3) (x + 2) < 0
2x-3= 0  ou x+2= 0
x= 3/2         x= -2      S= 
]-2 ; 3/2[

3x² - 5x < 0
x(3x-5) <  0
x= 0   ou   x= 5/3   S= ]0 ; 5/3[

16 - (2x - 1)² ≤ 0
4²-(2x-1)² 
≤ 0
(4-2x+1)(4+2x-1) ≤ 0
(-2x+5)(2x+3) ≤ 0       
-2x+5= 0    ou   2x+3= 0
x= 5/2                 x= -3/2    S =]-
∞-3/2]∪ [5/2; +∞[

(2x - 1) (x + 5) < 3x + 15 
(2x - 1) (x + 5) - (3x+15) < 0
(2x - 1) (x + 5) - 3(x +5) < 0
(x+5)(2x-1-3) < 0
(x+5)(2x-4) < 0
x= -5  ou  x= -3   S= 
]-5 ; 2[

(x - 7)² ≤ (2x - 1)  incomplète