Bonjour,
1) Si on calcule la longueur d'onde correspondant à la température de la bulle de gaz hydrogène qui entoure la nébuleuse d'Orion, à partir de la loi de Wien, on obtient :
λmax = 2,89.10⁻³/(θ + 273) Il y a une erreur dans l'énoncé (10⁶ au lieu de 10⁻³ !!!)
Ici θ ≈ 2.10⁶ °C donc λmax ≈ 1,5.10⁻⁹ m soit 1,5 nm
Dans le spectre électromagnétique, cette longueur d'onde correspond aux rayons X.
Donc il est impossible que la couleur orange observée soit due à une émission liée à la température de la nébuleuse.
2) Quand on observe le spectre d'émission de l'atome d'hydrogène, on constate que les fréquences des photons émis par l'atome d'hydrogène quand l'électron revient au niveau 2 d'énergie (série de Balmer) appartiennent au domaine visible.
Ces longueurs d'onde correspondent donc à des transitions des niveaux 7 à 2 jusqu'à des transitions des niveaux 3 à 2.
On peut calculer les énergies correspondantes à ces deux transitions :
. De n = 7 à n = 2 :
ΔE = 3,39 - 0,28 = 3,11 eV (en valeur absolue)
Soit : 3,11 x 1,60.10⁻¹⁹ J ≈ 4,98.10⁻¹⁹ J
On en déduit ν = ΔE/h
avec ν fréquence eh Hz et h constante de Planck ≈ 6,64.10⁻³⁴ J.s
Soit ν ≈ 4,98.10⁻¹⁹/6,64.10⁻³⁴ ≈ 7,5.10¹⁴Hz
Cette fréquence correspond à une longueur d'onde de :
λ = c/f soit λ ≈ 3.10⁸/7,5.10¹⁴ ≈ 400 nm ce qui correspond à la couleur violet du spectre visible.
De même, pour les transitions des niveaux 2 à 3 (ou 3 à 2) :
|ΔE| = 3,39 - 1,51 = 1,88 eV ≈ 3,01.10⁻¹⁹ J
D'où : ν = 3,01.10⁻¹⁹/6,64.10⁻³⁴ = 4,5.10¹⁴ Hz
Soit λ ≈ 662 nm qui correspond à la couleur rouge dans le spectre visible.
Donc, la couleur rougeâtre du nuage de gaz de la nébuleuse d'Orion trouve bien son explication dans l'émission de photons des atomes d'hydrogène qui le compose.
