bonjour,
le produit des chiffres qui composent les numéros es pages =2400
chaque chiffre est un diviseur de 2400
2400=2x2x2x2x2x3x5x5
les chiffres diviseurs de 2400 sont
1,2 ,3 4;5,6,8
de plus sur une page double le 1numéro est pair
et on ajoute 1 pour le numéro de la page suivant est
on peut avoir
2 et 3
4 et 5
prenons 2 et 3 comme fin des numéros de pages
on sait que les chiffres des dizaines et des centaines sont les memes
puisque les numéros se suivent
soit a chiffre des centaines et b chiffre des dizaines
on a donc ab2 et ab3
et axbx2xaxbx3=2400
axbxaxbx6=2400
a²x b²=2400/6
a²x b²=400
nous devons avoir un produit de carrés
2400=2^5 x 3x 5^2
nous avons pris 2 et 3
il reste
2^4 x 5²
ou
(2²)² x5²
nous avons nos carrés
4² et 5²
les numéros peuvent être
452 et 453
ou
542 et 543
prenons 4 et 5
4=2²
rappelons
2400=2^5x3x5²
nous avons pris 2² et 5
il reste
2^3 x 3x5
et nous ne pouvons obtenir un produit de carrés
donc impossible
numéros des pages
542 /543
ou
452/453
