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SUPERFRUITBOYVIZ
résolu

Bonjour, je n'arrive pas cet exercice de mon livre, quelqu'un pourrait m'aider ? :)

Soit f(x) = x + 16/x pour tout x > 0.

1- Démontrer que, pour tout x > 0, f(x) ≥ 8.

2- Quel est le minimum de f sur } 0 ; +∞ { ?

Merci d'avance <3

Répondre :

salut
1) f(x)-8= x+(16/x)-8>=0
 = (x²-8x+16)/x >=0
on factorises le numerateur
=> (x-4)²/x
x>0 et (x-4)²>0 donc f(x)>=8
2)le minimum de f est x=4

 
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