Bonjour,
1) 1500 personnes ont acheté un forfait le dimanche.
Soit n le nombre de personnes qui ont acheté un forfait le lundi.
On sait que n a augmenté en moyenne de 5% jusqu'au dimanche , soit 6 augmentations identiques de 5%. On en déduit :
n x (1 + 5/100)⁶ = 1500
⇒ n = 1500/(1,05)⁶ ≈ 1119 personnes
2) Du lundi au mercredi, le nombre de personnes qui ont acheté un forfait a baissé en moyenne de 2,5% par jour.
Donc le mercredi :
1119 x (1 - 2,5/100)² = 1119 x (0,975)² ≈ 1064 personnes ont acheté un forfait.
3) Soit t le taux d'évolution quotidien moyen du mercredi au dimanche. Soit pendant 4 jours.
On a : 1064 x (1 + t/100)⁴ = 1500
⇔ (1 + t/100)² = 1500/1064
⇔ 1 + t/100 = √(1500/1064)
⇔ t = 100 x (√(1500/1064) - 1)
Soit t ≈ 18,7 %
