bonjour
a/ (3x+2)(x-1)=0 ⇔ 3x+2=0 ou x-1=0 ⇔ x=-2/3 ou x=1
x ║ -∞ -2/3 1 +∞
3x+2 ║ - 0 + +
x-1 ║ - - 0 +
(3x+2)(x-1) ║ + - +
(3x+2)(x-1)>0 ⇔ x∈]-∞;-2/3[∪]1;+∞[
b/ (5x+3)(-4x+2)=0 ⇔ 5x+3=0 ou -4x+2=0 ⇔ x=-3/5 ou x=1/2
x ║ -∞ -3/5 1/2 +∞
5x+3 ║ - 0 + +
-4x+2 ║ + + 0 -
(5x+3)(-4x+2) ║ - + -
(5x+3)(-4x+2)≥0 ⇔ x∈[-3/5;1/2]
c/ (x/2-1)(3x+1)=0 ⇔ x/2-1=0 ou 3x+1=0 ⇔ x=2 ou x=-1/3
x ║ -∞ -1/3 2 +∞
x/2-1 ║ - - 0 +
3x+1 ║ - 0 + +
(x/2-1)(3x+1) ║ + - +
(x/2-1)(3x+1)<0 ⇔ x∈]-1/3;2[
d/ (-2x+1/2)(x+3)=0 ⇔ -2x+1/2=0 ou x+3=0 ⇔ x=1/4 ou x=-3
x ║ -∞ -3 1/4 +∞
-2x+1/2 ║ + + 0 -
x+3 ║ - 0 + +
(-2x+1/2)(x+3) ║ - + -
(-2x+1/2)(x+3)≤0 ⇔ x∈]-∞;-3]∪[1/4;+∞[
