Bonjour,
Montrer qu'un nombre est multiple de 4 revient à montrer qu'il peut également s'écrire sous la forme : 4n avec n entier relatif.
Pour cela, il suffit de développer l'expression :
( n+1 )² - ( n-1 )²
= ( n² + 2n + 1 ) - ( n² - 2n + 1 )
= n² - n² + 2n + 2n + 1 - 1
= 4n
On vient ainsi de démontrer l'affirmation
