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Bonjour, le prof de mathématiques nous a donné un devoir maison le sujet est:
Quatre bocaux sont rangés dans une marmite pour une stérilisation. Ces bocaux sont tous de même taille, cylindrique, et ont un diamètre de 6 cm.
Quel doit être le diamètre minimum de la marmite (arrondi au cm) pour que les bocaux puissent tenir à l'intérieur?
sur le sujet il n'y a pas de schémas
merci de bien vouloir m aider. s'il vous plait
j'aimerais avoir des calculs explicatifs sur comment l'ont fait s'il vous plait


Répondre :

rayon*2=6*2=12
hypotenuse^2=12^2+12^2=144+144=288
d'ou√hypotenuse^2+12=diametre
soit diametre= √288+12
rayon=diametrediviser2
donc R=√228+12diviser2≈14,5cm
le rayon de la maritime doit etre de 14,5cm
montrons que le quadrilatère qui relie les centres des cercles qui ont même rayons est un carré 

tout ses cotes ont  même longueur  rayon × 2 = 12 cm
et ses deux diagonales ont aussi même longueur :  diagonale du grand cercle - 12
donc le quadrilatère qui relie les centres des cercles qui ont même rayons est un carré de cote 12 cm

ainsi le diagonale de ce carré est de longueur
 12 × √2 = 12√2 cm
car la longueur du diagonale d'un carré dont la longueur d’un côté est égale à d est d√2

le diamètre du grand cercle doit est au moins égale a ( 12√2 + 12 ) cm pour que les bocaux puissent tenir à l'intérieur

donc son rayon est  ( 12√2 + 12 ) /2

 ( 12√2 + 12 ) /2 = 6√2 + 6 ≈ 14,5 cm ( arrondie en cm )