Bonjour,
Je veux bien t'aider mais partiellement car on ne peut pas tracer dans ce cadre réponse...
On considère la pyramide de base rectangulaire telle que AB = 7 cm , BC = 5cm , et de hauteur SO = 4cm
A) Calculer toutes les longueurs nécessaires pour construire le patron de la pyramide.
Je pose le point K milieu de AB dans le but de calculer l'apothème de la pyramide (autrement dit la hauteur du triangle ASB isocèle en S.
Je trace SK pour obtenir un triangle SKB rectangle en K
SK = SO + (OK = BC/2)
SK = 4 + (5/2) = 6,5 cm
KB = AB/2 = 7/2 = 3,5 cm
J'utilise le théorème de Pythagore pour calculer SB :
SB² = SK² + KB²
SB² = 6,5² + 3,5²
SB² = 42,25 + 12,25
SB = √54,5 cm en valeur exacte
SB ≈ 7,4 cm en valeur approchée.
Pour faire le patron : tracer un rectangle de 7 cm sur 5 cm
Tracer 4 triangles isocèles autour de ce rectangle :
Le 1er ) base AC = 7cm puis SB = SA = 7,4 cm
Le 2ème) base BC = 5 cm puis SB = SC = 7,4 cm
Le 3ème) base CD = 7 cm puis SC = SD = 7,4 cm
Le 4ème) base AD = 5 cm puis SD = SA = 7,4 cm
Tu obtiens une sorte d'étoile à 4 branches avec un rectangle au milieu.
Tu découpes seulement le côté des étoiles
Tu plies SB, SD, AD et AB : ta pyramide est construite.
B) Peut on tracer précisément le segment [SB] ? Pourquoi ?
Non on ne peut pas tracer précisément le segment [SB] car sa valeur exacte est √54,5 cm, lorsqu'on extrait cette racine carrée la mesure n'est pas juste donc on ne peut que calculer une mesure approchée (7,4 cm).
C) Trouver une méthode pour construire ce segment à la règle non graduée et au compas .
On peut construire un triangle isocèle au compas et à la règle non graduée mais alors il ne sera pas aux mesures indiquées en A)... S'agit il du même problème ? Je ne comprends pas cette question.
D) Puis construire le patron de la pyramide à la règle non graduée et au compas.
Même remarque que pour la question précédente. On peut faire une pyramide dans ces conditions-là mais je ne vois pas comment procéder pour qu'elle soit aux mesures indiquées en A).
