Bonjour,
Soient x et y les deux nombre entiers relatifs
Ainsi on a :
Eq1:x+y=6
Eq2:x×y=-72
On isole x
Eq1:x=6-y
Eq2:x×y=-72
On résout Eq2 en remplaçant x par 6-y
(6-y)y=-72
On distribue :
6y-y²=-72
-y²+6y+72=0
On factorise -y²+6y+72
−1(−12+y)(6+y)=0
Soit (-12+y)=0 :
-12+y=0
y=12
Soit 6+y=0 :
6+y=0
y=-6
Maintenant on résout Eq1 en remplaçant y par -6 et par 12
Pour y = -6:
x=6-(-6)=12
Pour y=12 :
x=6-12=-6
Donc les deux nombres entiers relatifs sont -6 et 12.
On vérifie :
-6+12=6
-6×12=-72
Voilà c'est tout ^_^
