Bonjour,
Réflexivité :
a - a = 0xn ⇔ a = a + 0n ⇔ a≡a (n)
Symétrie :
a≡b (n) ⇔ a - b = kn ⇔ b - a = -kn ⇔ b≡a (n)
Puissances :
A partir de la multiplication : a≡b (n) et a'≡b' (n) ⇒ aa'≡bb' (n)
en remplaçant a' par a et b' par b : a≡b (n) ⇒ a²≡b² (n)
donc généralisable à : a≡b (n) ⇒ aⁿ≡bⁿ (n) par récurrence
