Salut
x⁵+x³-x=0⇔x(x⁴+x²-1)=0⇔x=0 ou X²+X-1=0
soit X=x² l'equation devient X²+X-1=0
Δ=5 donc X=(-1-√5)/2 ou X= (-1+√5)/2
or X=x²⇔ x²=(-1+√5)/2 car (-1-√5)/2 est négatif et x² positif
soit x=[tex] \frac{ \sqrt{-2+2 \sqrt{2} } }{2} [/tex] ou x= [tex] \frac{ -\sqrt{-2+2 \sqrt{2} } }{2} [/tex]
conclusion l'equation x⁵+x³+x=0 ⇔ x=0 ou x=[tex] \frac{ \sqrt{-2+2 \sqrt{2} } }{2} [/tex] ou [tex] \frac{ -\sqrt{-2+2 \sqrt{2} } }{2} [/tex]
