Bonjour ;
ABCD est un carré donc ses diagonales [AC] et [BD] se coupent en leur milieu,
donc OA = AC/2 .
ABCD est un carré , donc le triangle BAC est rectangle en B , donc en appliquant le théorème de Pythagore , on a :
AC² = BA² + BC² = 35,50² + 35,50² = 2 x 35,50² m² ;
donc : AC = 35,50√2 ≈ 50,20 m;
donc : OA = 50,20/2 = 25,10 m .
La droite (OS) est la hauteur de la pyramide , donc on a : (OS) ⊥ (AC) ,
donc le triangle OAS est rectangle en O , donc en appliquant le théorème de Pythagore , on a :
OS² = AS² -OA² = 33,14² - 25,10² ≈ 1098,26 - 630,01 = 468,25 m² ;
donc : OS ≈ 21,64 m .
Conclusion : la hauteur de la pyramide du Louvre est : 21,64 m .
