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Bonjour j'ai un exercice a faire en urgence mais je arrive pas a le résoudre
l'exo est/
" Tous les danseurs étaient en pistes.
Lorsqu'ils se regroupaient par 2, il en restait 1 tout seul.
Lorsqu'ils se regroupaient par 3, il en restait 2.
Lorsqu'ils se regroupaient par 4, il en restait 3.
Lorsqu'ils se regroupaient par 5, il en restait 4.
Combien y avait il de danseurs (ils étaient moins de 100) "

S'i vous plait répondez au plus vite. merci


Répondre :

Si on regarde la dernière condition on arrive rapidement à la conclusion
que le nombre doit se terminer par le chiffre 9.

Il ne reste que les nombres (<100):
  9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99

Selon la deuxieme condition  il n'est pas un multiple de 3, après élimination il reste
 19, 29, 49, 59, 79, 89

Il reste à trouver a un reste de 2 en le divisant par 3 et en reste de 3 en le divisant par 4.

19/3 = 6 x 1 impossible
29/3 = 9 x 2  et  29/4 = 7 x 1 impossible
49/3 = 16 x 1 impossible
59/3 = 19 x 2  et 59/4 = 14 x 3  possible

Donc il y a 59 danseurs.

1=99
2=98
3=97
4=96

je pense qu'il y a 99 danseur mais   
J'hesite a dire qu'il y a entre 99 et 96 danseur 
donc a toi de voir laquelle de ses deux proposition sera la boonne te dsl de ne pas pouvoirs taider plus