Bonjour S'il vous plaît merci de m'aider J'AI REUSSI LA QUESTION 1 MAIS JE BLOQUE POUR LA SUITE. MERCI D'AVANCE
On considère un segment [AB] de longueur 10 cm.
On place un point M sur le segment [AB], puis on construit les
carrés AMCD et MBEF.
On s'intéresse à l'aire totale A de la figure formée par les 2 carrés
exprimée en cm
2
1°) Faire une figure et calculer cette aire A quand M est situé à
3 cm de A
2°) a. Faire une figure et calculer A quand M est en A,
b. Faire une figure et calculer A quand M est en B.
3° ) On pose x=AM (en cm) On notre f ( x ) (en cm
2
)l'aire A de la figure en fonction de x .
a. A quel intervalle appartient x ?
b. Exprimer MB en fonction de x
c. Exprimer l'aire du carré AMCD en fonction de x , Exprimer l'aire du carré MBEF en fonction de x
d. Exprimer l'aire totale des deux carrés f ( x ) en fonction de x .
Vérifier que l'on obtient f ( x )=2 x
2−20 x+100 .
4°) a. Recopier et compléter le tableau de valeurs
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f ( x )
b. Dans un repère, tracer avec soin la courbe représentant la fonction f en plaçant les points de
coordonnés ( x ; f ( x )) pour x variant de 0 à 10 et en les reliant. On obtient la courbe Cf
Unités : 1cm pour 1 en abscisse et 1cm pour 5 en ordonnée.
5°) On souhaite savoir où placer le point M sur [AB] pour que l'aire de la figure soit égale à 60 cm
2
.
a. Par lecture graphique, déterminer les valeurs approchées de x pour lesquelles l'aire de la figure est
de 60 cm
2,
b. On rappelle que f ( x )=2 x
2−20 x+100 , calculer f (5−√5) puis f (5+√5) valeurs exactes
c. Donner les valeurs exactes de la distance entre A et M pour que l'aire de la figure soit de 60 cm
2
.