Bonsoir,
1)
2²-1*3 = 4-3 = 1
3²-2*4 = 9-8 = 1
4²-3*5 = 16-15 = 1
5²-4*6 = 25-24 = 1
2) L'expression qui suit est 6²-5*7
On peut prévoir que le résultat est égal à 1
En effet, 6²-5*7 = 36-35 = 1
3) Soit n un entier.
Donc l'entier qui suit immédiatement n est n+1
Donc celui qui suit immédiatement n+1 est (n+1)+1, donc n+2
(n+1)²-n(n+2) = n²+2*n*1+1²-n*n-n*2 = n²+2n+1-n²-2n = 1
5) On pose n = 2152
Donc n+1 = 2153 et n+2 = 2154
Donc d'après la question précédente,
2153²-2152*2154 = (n+1)²-n(n+2) = 1
