Bonsoir,
Exercice 1:
Dédé =>D
Francis => F
Boudin => B
D+B = 137
D+F = 143
B+F = 32
D+B - (B+F) = 137-32
D-F = 105
D+F+(D-F) = 143+(105)
2D = 248
D = 124
D+F = 143
F = 143-124
F = 19
B+F = 32
B = 32-19
B = 13
Exercice 2:
1)a. AD = AF + FD
AD = (x+3)+(x-2)
AD = 2x+1
1)b. Aire d'un carré = côté × coté = côté²
A = AD²
A = (2x+1)² = 4x² + 4x + 1
1)c. Aire rectangle = L × l
B = AF × AB or AB = AD
B = (x+3)(2x+1)
B = 2x²+x+6x+3
B = 2x²+7x+3
1)d. C = FD × CD or CD = AD
C = (x-2)(2x+1)
C = 2x²+x-4x-2
C = 2x²-3x-2
2) B+C = 2x²+7x+3 + 2x²-3x-2
B+C = 4x²+4x+1
Or A = 4x²+4x+1
Donc on a bien B+C = A.
Exercice 3
Il faut utiliser la trigonométrie.
La lance penchée sur la tour forle un triangle rectangle.
On nomme T le sommet où il y a l'angle droit, L le haut de la lance et P le bas de la lance.
On sait que la lance fait 20 pieds de hauteur et qu'elle repose au sol à 12 pieds de la tour.
Donc on a :
LP = 20 et TP = 12.
Donc on peut calculer l'abgle TPL avec cosinus.
Cos(TPL) = TP/LP = 12/20
Ensuite tu calcules avec le sin(TPL) = LT/LP donc LT = sin(TPL)×LP.
Et tu finis par :
20 - LT = ?
Ce qui te permet de trouver de combien la lance est descendue.
