bonjour,
domaine de définition
5x²+x-4≠0
si 5x²+x-4=0
Δ=1²-4((-4)(5))
Δ=1-4(-20)
Δ=1+80
Δ=81
√Δ=9
x=(-1+9)/10 x= 8/10 x=0.8
x=(-1-9)/10 x=-10/10 x=-1
D [x≠-1 et x≠0.8
signe de 5x²+x-4
du signe de a à l'extérieur des racines
du signe de -a à l'intérieur des racines
x -∞ -1 0.8 +∞
5x²+x-4 + impo - impo +
-3x²+4x+4=0
Δ=(4²)-4((-3)(4)
Δ=16-4(-12)
Δ=16+48
Δ=84
√Δ=8
x=(-4-8)/-6 x=(-12)/(-6) x=2
x=(-4+8)/-6 x = 4/-6 x=-2/3
du signe dea à l'extérieur des racines
du signe d e-a à l'intérieur des racines
x -∞ -2/3 2 +∞
-3x²+4x+4 - 0 + 0 -
faisons la synthése
x -∞ -1 -2/3 0.8 2 +∞
-3x²+4x+4 - - 0 + + 0 - -
5x²+x-4 + IMP - - IMP + +
(-3x²+4x+4)/(5x²+x-4 - + 0 - + 0 -
(-3x²+4x+4)/(5x²+x-4) ≥0
x ∈ ]-1;-2/3] ∪ ]0.8;2]
