👤
SARAHROCOVIZ
résolu

Bonjour, merci de m'aider !!!
Maths 3eme
On considère l'expression :
E = (x − 3)2 − (x − 1)(x − 2).
a. Développe et réduis E.
b. Comment peut-on déduire, sans calculatrice, le résultat de 99 9972 − 99 999 × 99 998 ?
c. Factorise l'expression : F = (4x + 1)2 − (4x + 1)(7x − 6).
d. Résous l'équation (4x + 1)(7 − 3x) = 0.

Répondre :

1D2010VIZ
Bonsoir,

A. on développe et on réduit :
E = (x – 3)2 – (x – 1)(x – 2)
E = x2 – 6x + 9 – (x2 – 2x – x + 2)
E = x2 – 6x + 9 – x2 + 2x + x – 2

E = –3x + 7

b. Comment peut-on en déduire, sans calculatrice, le résultat de 99 9972 – 99 999 × 99 998

On utilise le résultat obtenu à la question 1 en posant x = 100 000.
On remarque alors que
x – 3 = 99 997
x – 1 = 99 999
x – 2 = 99 998
Donc, comme (x – 3)2 – (x – 1)(x – 2) = –3x +7, on obtient 
 99 9972 – 99 999 × 99 998 = –3 × 100 000 + 7

99 9972 – 99 999 × 99 998 = –299 993

b.Factoriser l'expression : F = (4x + 1)2 – (4x + 1)(7x – 6)  

F = (4x + 1)2 – (4x + 1)(7x – 6)
F = (4x + 1)(4x + 1) – (4x + 1)(7x – 6)
F = (4x + 1)[(4x + 1) – (7x – 6)]
F = (4x + 1)(4x + 1 – 7x + 6)

F = (4x + 1)(–3x + 7)

c. Résoudre l'équation (4x + 1)(7 – 3x) = 0

(4x + 1)(7 – 3x) = 0
4x+1=0 ou 7-3x=0
x=-1/4 ou x=7/3

Bonne chance !
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions