Bonjour,
Figure ci-joint
On pose AM = x
Aire AMNP = x²
Aire DCN = Base x Hauteur/2 = CD x (AD - AM)/2
CD = 10 et AD - AM = 10 - x
Donc Aire DCN = 10(10 - x)/2 = 5(10 - x)
Aire grisée = Aire AMNP + Aire DCN = x² + 5(10 - x) = x² - 5x + 50
Aire ABCD = 10 x 10 = 100
On veut : x² - 5x + 50 = 100/2
⇔ x² - 5x + 50 = 50
⇔ x² - 5x = 0
⇔ x(x - 5) = 0
⇔ x = 0 ce qui n'a pas de sens car alors AMNP n'existe pas
ou x = 5
ce qui donne alors la figure ci-jointe
