Bonsoir
f(x) = (3x - 2)² - 25
1)
forme développée:
f(x) = 9x² - 12x + 4 - 25 = 9x² - 12x - 21
forme factorisée: on note que c'est une identité remarquable a² - b² = (a-b)(a+b)
f(x) = (3x - 2)² - 5² = (3x - 2 - 5)(3x - 2 + 5) = (3x - 7)(3x + 3)
2)
a)
f(0) = 9(0)² - 12(0) - 21 = -21
b)
f(2/3) = (3(2/3) - 2)² - 25 = (6/3 - 2)² - 25 = (2 - 2)² - 25 = -25
c)
f(x) = -21 ⇔ 9x² - 12x - 21 = -21
9x² - 12x = 0
x( 9x - 12) = 0
deux solutions soit x = 0 soit x = 12/9 = 4/3
d)
f(x) = 0 ⇔ (3x - 7)(3x + 3) = 0
deux solutions soit 3x - 7 = 0 ⇒ x = 7/3
soit 3x + 3 = 0 ⇒ x = -1
e)
f(x) = -25 ⇔ (3x - 2)² - 25 = 25
(3x - 2)² = 0
x = 2/3
Bon Week End
