Bonsoir,
Exercice n°6
Réaliser la figure : Triangle JHR rectangle en H
HR = 3 m
JH = 4 m
2a) Utilisons le théorème de Pythagore dans le triangle JHR rectangle en H
JR² = JH² + HR²
JR² = 4² + 3²
JR² = 16 + 9
JR = √25
JR = 5
la mesure de JR est de 5 m
2b) Utilisons la trigonométrie pour calculer l'angle HJR
Par rapport à l'angle HJR → Côté adjacent JH et Hypoténuse JR,
nous allons utiliser le Cosinus...
le symbole / signifie divisé par (barre de fraction)
Cos(angle HJR) = 4/5
Cos(angle HJR) = 0,8
Calculatrice Arccos(0,8) affiche → 36,8698
La mesure de l'angle HJR est de 37°
3a) L'échelle glisse...
HR = côté opposé à l'angle J
JR = Hypoténuse
On va utiliser le sinus en trigonométrie...
sin(angle HJR) = HR/JR
Sin (40°) = HR/5
HR = Sin(40°) × 5
La calculatrice affiche → 3,213938...
La mesure de HR est de 3,2 m
3b) Expression → Tan(angle HJR) = HR/JH
calcul de JH
Tan(40°) = 3,2/JH
JH = 3,2/Tan(40°)
Calculatrice affiche... 3,8136
La mesure de JH est 3,8 m
On peut également faire ce même calcul avec le théorème de Pythagore :
JH² = JR² - HR²
JH² = 5² - 3,2²
JH² = 25 - 10,24
JH = √14,67 ≈ 3,8
