bonjour.
1) la formule entrée dans la cellule B2 est certainement "=(2*B1*B1)-(3*B1)-9".
2) si R1 = 6, la valeur de R2 sera égale à (2*6*6) - (3*6) - 9 = 72 -18 -9 = 45.
3) on voit facilement dans le tableau que la ligne 2 comporte deux fois la valeur 0. pour x = -1,5 et pour x = 3. ce seront bien les deux valeurs pour lesquelles l'équation 2x² -3x -9 = 0 sera vraie.
4) l'aire du rectangle se calcule par le produit des longueurs des deux côtés. dans le cas présent, l'aire du rectangle A(x) sera fonction de x et s'écrira
A(x) = (2x +3)(x -3).
en développant cette expression on arrive à A(x) = 2x² -6x +3x -9 et donc A(x) = 2x² -3x -9.
en fixant l'aire du rectangle à 5 cm², on cherche finalement les valeurs de x pour lesquelles A(x) = 5. le tableau de l'énoncé nous permet d'identifier x = -2 et x = 3,5.
dans le cas où x = -2, la longueur du côté AD serait négative, ce qui n'est pas possible. donc l'aire du rectangle fera 5 cm² lorsque x = 3,5 cm.
bonne journée.
