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résolu

Bonsoir pouvez vous m'aider pour ces calculs svp ceci est pour demain (les reponses doivent etre vraiment redigé):
1)Factoriser,si possible, l'expressions suivante en utilisant une identité remarquable:
D=(2+5x)^2-(3-4x)^2

2)Factoriser les expressions suivantes en choisissant la methode adaptée:
A=25x^2-70x+49
B=28x-11x^2+5x^3
C=(3x+7)(2x-4)+(3x+7)(5x+8)
D=49x^2-36R^2
E=(6x+5)(3x-7)-(6x+5)(5x-7)
F=49x^2+28xy+4y^2
G=(5x-3)^2-(4x+5)^2

Répondre :

PICORMCVIZ
1) Les identités remarquables dans cette expressions :
(a+b)^2 = a^2 +2ab + b^2
(a-b)^2 = a^ - 2ab + b^2

D = (2 + 5x)^2 - (3 - 4x)^2
= 2^2+2×2×5x+(5x)^2 - 3^2 - 2×3×4x + (4x)^2
= 4 + 20x + 25x^2 - 9 - 24x + 16x^2
= 4 + 20x + 25x^2 + (-9) + (-24x) + 16x^2
= - 5 + (-4x) +41x^2
= -5 -4x + 41x^2

2) A = 25x^2 - 70x +49
A = 5x×5x - 14×5x +49
A = 5x ( 5x - 14 + 49)

B = 28x - 11x ^2 + 5x^3
B = 28 × x - 11x × x + 5x^2 × x
B = x (28 - 11x + 5x^2)

C = (3x+7) (2x -4) + (3x +7) (5x + 8 )
C = (3x+7) ( 2x - 4 + 5x + 8)

Pour le D on peut pas vu qu'il n'y a aucun facteur commun

E = (6x+5)(3x-7) - (6x+5)(5x-7)
E = (6x+5) (3x - 7 - 5x - 7)


F = 49x^2 + 28xy + 4y^2
F = 7x ×7x + 4y×7x + 4y^2
F = 7x (7x + 4y) + 4y^2

G = (5x - 3)^2 - (4x+ 5)^2
G = (5x)^2 - 2×3×5x +3^2 - (4x)^2 + 4x×5×2 + 5^2
G= 5x × 5x + (-2) ×3 × 5x + 9 + (-4x)^2 + 4x × 5 x 2 + 25.
G= 5x × 5x + (-6) × 5x + 9 + 16x^ + 8 × 5x + 25
G= 5x (5x+(-6)+8) + 9 + 16x^2 +25
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