7x² + 3x = x(7x+3)
2x(x-5)+(3x-4)(x-5)
on remarque la présence d'un facteur commun qui est (x-3)
donc : 2x(x-5)+(3x-4)(x-5) = (x-5)[2x+(3x-4)]
= (x-5)(5x-4)
25x²+20x+4 ressemble beaucoup au développement d'une identité remarquable, non ?
car : 25x² = (5x)²
4 = 2²
et 20x = 2*5x*4
donc : 25x²+20x+4 = (5x)² + 2*(5x)*4 + 2² = (5x+2)²
(2x-3)² peut s'écrire sous la forme : (2x-3)(2x-3)
donc : (2x-3)(x-5)+(2x-3)² = (2x-3)(x-5) + (2x-3)(2x-3)
du coup, on remarque la présence d'un facteur commun : (2x-3)
donc : (2x-3)(x-5)+(2x-3)² = (2x-3)(x-5) + (2x-3)(2x-3)
= (2x-3)[(x-5)+(2x-3)]
= (2x-3)(3x-8)
49-14x+x² = x²-14x+49 ressemble beaucoup au développement d'une identité remarquable, non ?
car : x² = (x)²
49 = 7²
et 14 = 2*x*7
donc : 49-14x+x² = x²-14x+49 = (x)²-2*x*7 + 7² = (x-7)²
tu essayes de continuer ?
un indice pour le suivant : 81 = 9²
et a²-b² = (a+b)(a-b)
.....et ainsi de suite.......
