Démontrer que la hauteur de ce cône est 2.50 m
Nous pouvons raisonner de deux manières
1ère manière
ASO est un triangle agrandi de ABC
La transformation utilisée est une homothétie de centre A et de rapport k
le rapport d'agrandissement est k = AO/AB = 8/3.20 = 2.5
SO = k x BC = 2.5 x 1 = 2.5 m
2ème manière
on utilise le théorème de THALES puisque BC // SO puisqu'elles sont ⊥ à AO
AB/AO = BC/SO ⇒ SO = BC x AO/AB = 1 x 8/3.2 = 2.5 m
b. Vcône = π x r² x h/3 = 3.14 x 2.5² x 2.5/3 = 3.14 x 2.5³/3 = 16.35 m³
on arrondis au m³ près soit 16 m³
2 V = π x r² x h/3 = 1000
π x r² x h = 3 x 1000
r² = 3000/πx6
r² = 6 x 500/6π
r² = 500/π = 159.23⇒ r = √159.23 = 1 2.62 m On arrondis au m près
soit r = 13 m
