EXN°1
A(x) = 3x² - 18x
= 3(x² - 6x)
B(x) = (x - 5)(2x + 3)
= 2x² +3x - 10x - 15
= 2x² - 7x - 15
C(x) = (3x + 2)² - (x - 4)
= 9x² + 6x + 6x + 4 - x + 4
= 9x² + 11x + 8
D(x) = (x - 7)² - (2x - 1)(2x + 1)
= x² - 7x - 7x + 49 -(4x² - 1)
= x² - 14x + 49 - 4x² + 1
= -3x² - 14x + 50
EXN°2
A(x) = - 4x² + 4x
= 4x (1 - x)
B(x) = (2x - 5)² - (2x - 5)(x + 3)
= (2x - 5)(2x - 5 - x - 3)
= (2x - 5)(x - 8)
C(x) = (2x + 5)² - (x -3)²
Identité remarquable a² - b² = (a + b)(a - b)
= (2x + 5 + x - 3)(2x + 5 - x + 3)
= (3x + 2)(x + 8)
EXN°3
f(x) = (x - 3)² - 16
1 a Développer et factoriser
f(x) = x² - 6x + 9 - 16
= x² - 6x - 7
f(x) = (x - 3)² - 4²
= (x - 3 +4)(x - 3 - 4)
= (x + 1)(x - 7)
2) a. f(x) = - 16
On utilise f(x) = (x - 3)² - 16
f(x) = (x - 3)² - 16 = - 16
(x -3)² = 0 ⇒ x = 3
b) f(x) = 0
On utilise la forme factorisée
(x + 1)(x - 7) = 0 ⇒ x = - 1 ou x = 7
c) f(x) = - 7
On utilise la forme développée : x² - 6x - 7 = - 7
x² - 6x = 0
x(x - 6) = 0 ⇒ x = 0 ou x = 6
EXN°4
Je donne uniquement l'équation trouvée
x² - 2x + 3 = 0 ⇒ Δ < 0 pas de solution dans R ensemble des réels
le dénominateur est (x - 2)(x - 3) ≠ 0 ⇒ x ≠ 2 et x≠ 3
