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Sophie qui a quitté Nîmes en voiture à 14h45, voit ces panneaux à 16h02 [ Nîmes 154 km-Paris 564 km ]

1. Si elle continue à la même vitesse, à quelle distance de Paris sera-t-elle quand elle fera une pause au bout de 2 de trajet ?

2. Pour sa sécurité, elle doit faire des pauses de 20min après chaque période de 2h de conduite.
A quelle heure arrivera-t-elle si elle respecte ces consignes et si elle continue à la même vitesse ?

réponse simple svp
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Répondre :

Bonjour,

Question 1

Calcul  du temps où elle a roulé par différence (Ha - Hd = T)
→ 16h25 - 14h45 = 1h40min  

Conversion en temps décimal : 40÷60 = 0,67
→ 1h40min = 1h + 0,67h = 1,67 h

Calcul de la vitesse moyenne de Sophie :
Formule : Vitesse = Distance ÷ temps

Vitesse moyenne = 154 ÷ 1,67 = 92,22 km/h

Déduction → En 2 heures elle parcourt donc 92,22 × 2 = 184,44 km au terme duquel elle fera sa première pause.

Il lui reste à parcourir avant sa première pause →184,44 - 154 = 30,44 km
564 - 30,34 = 533,66

Lors de sa première pause, Sophie sera à 533,66 km de Paris 


Question 2


Nimes → Paris = 154 + 564 = 718 km

Formule pour calculer le Temps = Distance ÷ Vitesse
T = 718 ÷ 184,44 = 3,89
Sophie fera donc 3 pauses.
Distance du dernier parcours : 184,44 × 0,89 ≈ 164 km

Nombre de pauses : 3 → Cumul des temps de pauses = 20 × 3 = 60 min

Temps total pour le parcours 718 ÷ 92,22 = 7,79 + 1 = 8,79 h = 8h47min

Heure d'arrivée → 14h45 + 8h47 = 23h32

Sophie arrivera à Paris à 23h32min



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