Bonjour,
1) Calculer, en euro, le surcoût à l'achat du véhicule diesel par rapport au véhicule essence.
Evaluation du surcoût entre les deux véhicule : 21 200 - 19 900 = 1300 €
Le surcoût est de 1300 €
2) Exprimer, sous forme d'un pourcentage, ce surcoût par rapport au prix d'achat du véhicule essence.
(21200 − 19900) / 19900 × 100 = 6.533
La variation en pourcentage représente une augmentation de 6.53 % par rapport à l'achat du véhicule essence.
3) Calculer, en litre, le volume de carburant consommé pour parcourir 1800 km, en utilisant les caractéristiques données par le constructeur :
1800 km c'est 18 × 100
- avec le véhicule essence → 6,1 × 18 = 109,80 litres
- avec le véhicule diesel → 4,5 × 18 = 81 litres
La consommation sera de 109,80 litres d'essence et 81 litres de diesel pour parcourir les 1800 km avec chaque véhicule.
4) Calculer, en euro, le montant de la dépense en carburant pour un trajet de 1800 km, si le prix du litre d'essence est de 1,518 € et le prix du litre de gasoil est de 1,311 €
- avec le véhicule essence → 1,518 × 109,80 = 166,6764
- avec le véhicule diesel → 1,311 × 81 = 106,191
La dépense en essence sera de 166,68 € et la dépense en diesel sera de 106,19 € pour parcourir la distance 1800 km avec chaque véhicule.
5) On considère que la distance parcourue est x, exprimée en milliers de km, à partir de laquelle le surcoût à l'achat d'un véhicule diesel est amorti, est la solution de l'équation 72,6x = 44,1x + 1300
a) résoudre l'équation → 72,6x - 44,1x = 1300 → 28,5x = 1300 → x = 1300/28,5 → x = → 45,61403509
Le résultat de l'équation est x = 45,614
b) En déduire la distance parcourue en kilomètre attendue.
La distance à partir de laquelle le véhicule diesel est amorti est 45614 km
