f'(x)=(-2 x - 3) (x² + 3x + 1) / (x² + 3x + 2)² + (2x + 3) / (x² + 3x + 2)
f'(x)=(2x + 3) / ( (x + 1)² (x + 2)² )
du signe du numérateur le dénominateur est positif (produit de carrés)
2x+3>0
2x>-3
x>-3/2
f(x) croissante sur [-3/2 ; +∞[
décroissante sur ]-∞;-3/2[
