Exercice n°2

Durant le mois de juin, un serrurier décide de louer le panneau publicitaire situé proche de son atelier.
Le coût d’utilisation du panneau publicitaire comprend :
- La pose de l’affiche par un professionnel, qui coûte 100 € ;
- La location qui coûte 40 € par jour.
1. Montrer que le coût d’utilisation pendant quatre jours du panneau est de 260 €.
2. Le serrurier se demande combien de jours, il pourra utiliser le panneau avec son budget de 600 €.
a) En notant x le nombre de jour, traduire le problème posé à l’aide d’une équation et la résoudre.
Aide ; les 600 € comprennent la pose de l’affiche.
b) Conclure.
3. Dès l’affiche posée, le serrurier constate un supplément de son chiffre d’affaire par rapport à juin de l’année dernière.
date 1er juin 2 juin 3 juin 4 juin 5 juin
chiffre d’affaire (en €) cette année (avec publicité)
155
145
175
175
160
chiffre d’affaire (en €) l’année précédente (sans publicité)
100
90
120
120
105

Donner, en euros, le supplément de chiffre d’affaires journalier par rapport à l’an passé. Justifier.
4. Le coût d’utilisation du panneau et le supplément de chiffre d’affaire sont représentés par le graphique ci-dessous :




a) A l’aide du graphique, déterminer les durées ( en nombre de jours) pour lesquelles le supplément est supérieur au coût d’utilisation.
b) Préciser ce résultat en résolvant l’inéquation :
55x > 40x + 100.
c) En déduire le nombre de jours à partir duquel l’utilisation d’un panneau publicitaire est rentable pour le serrurier.