Bonsoir,
Partie 1:
2)AMC est un triangle équilatéral, donc tous les côtés sont égaux.
Donc AM = AC = MC = 5,3cm
Donc Périmètre AMC = 3×5,3 = 15,9cm
MBDE est un carré donc tous les côtés sont égaux.
Or MB = AB - AM = 11,2 - 5,3 = 5,9cm
Donc on a : MB = BD = DE = EM = 5,9 cm
Périmètre MBDE = 4×5,9 = 23,6cm
Donc périmètre AMC ≠ périmètre MBDE.
Partie 2 :
On pose x = AM
On veut que :
Périmètre AMC = périmètre MBDE
MB = AB - x = 11,2 - x
3x = 4×(11,2-x)
3x = 44,8 - 4x
3x + 4x = 44,8
7x = 44,8
x = 44,8/7
x = 6,4cm
On vérifie :
3×AM = 3×6,4 = 19,2
4×MB = 4×(11,2-6,4) = 4×4,8 = 19,2
Donc il faut que M soit à 6,4cm du point A.
