Bonjour,
a) Un = -5n + 7
⇒ Un+1 = -5(n + 1) + 7 = -5n + 2
⇒ Un+1 - Un = (-5n + 2) - (-5n + 7) = -5n + 2 + 5n - 7 = -5
Donc (Un) est arithmétique de raison r = -5 et de premier terme U₀ = 7
b) U₁ = 4 et ∀ n ≥ 2, Un = Un-1 + 4
⇒ Un - Un-1 = 4
⇒ (Un) arithmétique de raison r = 4 et de premier terme U₁ = 4
c) U₁ = 2 et ∀ n ≥ 1, Un+1 = Un + n - 1
⇔ Un+1 - Un = n - 1
⇒ non constant, donc (Un) n'est pas une suite arithmétique.
