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ALAANAA27VIZ
résolu

Bonjour pouvez-vous m’aidez stp:

Ex 73:
« -Je suis un nombre entier compris entre 100 et 400.
-Je suis divisible par 11.
-J’ai aussi 3 et 5 comme diviseurs.
Qui suis-je ? »
Expliquer une démarche permettant de trouver le nombre caché et donner sa valeur.

Répondre :

GSANTHAVIZ
Bonsoir

Pour qu'un nombre soit divisible par 5, il doit se terminer par un "0" ou un "5".

-> 100 ; 105 ; 110 ; 115 ; 120 ; 125 ; 130 ; 135 ; 140 ; 145 ; 150 ; 155 ; 160 ; 165 ; 170 ; 175 ; 180 ; 185 ; 190 ; 195 ; 200 ; 205 ; 210 ; 215 ; 220 ; 225 ; 230 ; 235 ; 240 ; 245 ; 250 ; 255 ; 260 ; 265 ; 270 ; 275 ; 280 ; 285 ; 290 ; 295 ; 300 ; 305 ; 310 ; 315 ; 320 ; 325 ; 330 ; 335 ; 340 ; 345 ; 350 ; 355 ; 360 ; 365 ; 370 ; 375 ; 380 ; 385 ; 390 ; 395 ; 400

Pour qu'un nombre soit divisible par 3, la somme de tous les chiffres doit être un multiple de 3.

-> 105 ; 120 ; 135 ; 150 ; 165 ; 180 ; 195 ; 210 ; 225 ; 255 ; 270 ; 285 ; 300 ; 315 ; 330 ; 345 ; 360 ; 375 ; 390

Maintenant on cherche les multiples de 11

-> 165 ; 330

Donc je suis 165 et 330.

Voilà j'espère avoir pu t'aider ^^

STIAENVIZ
Bonsoir,

Notre intervalle sera [100; 400]

- Je suis divisible par 11. On commence à 110 puis on ajoute 11 à chaque fois: 

"110, 121, 132, 143, 154, 165, 176, 187, 198, 209, 220, 231, 242, 253, 264, 275, 286, 297, 308, 319, 330, 341, 352, 363, 374, 385, 396"

Nombre divisibles par 3: Somme des chiffres = 0, 3, 6 ou 9.
Nombres divisibles par 5: Finissent par 0 ou 5.

Donc on va déjà pouvoir éliminer tous ceux qui ne finissent pas par 0 ou 5.
Il nous reste:

165, 220, 275, 330, 385.

On regarde maintenant s'ils sont divisibles par 3.
165 -> 1 + 6 + 5 = 12 = 3*4
220 -> 2 + 2 = 4 -> NON
275 -> 2 + 7 + 5 = 14 -> NON
330 = 3 + 3 = 6 = 3*2
385 = 3 + 8 + 5 = 16 -> NON

Voilà on a trouvé le(s) nombre(s) mystère(s): 165
165/11 = 15; 165/5 = 33
330/11 = 30; 330/5 = 66


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