Bonjour,
3)a)
Soit A le point d'affixe a = 1 - i et B le point d'affixe b = 1 + √3
L'équation devient : |z - a| = |z - b|
soit AM = BM
(E) est donc l'ensemble des points M à égale distance de A et de B.
Soit la médiatrice du segment [AB]
b) on place A et B. (E) est la perpendiculaire à (AB) passant par le milieu de [AB].
c) zF = 3 - 2i
|3 - 2i - 1 + i| = |2 - i| = √[2² + (-1)²] = √5
|3 - 2i - 1 - √3| = √[(2 - √3)² + (-2)²] = √[4 - 4√3 + 3 + 4] = √(11 - 4√3) ≠ √5
Donc F ∈ (E)
