Bonjour,
a) xI=(xA+xB) /2
Idem pour yI et même type de raisonnement pour J.
Tu trouveras I(-1;3) et J(1;-4).
b) Il y a différentes méthodes . J'en choisis une.
(CI) a pour équation : y=ax+b avec :
a=(yI-yC)/(xI-xC)=......./.......=-3.5
Donc (CI) : y=-3.5x+b
(CI) passe par I(-1;3) donc on peut écrire :
3=-3.5(-1)+b qui donne b=-0.5
(CI) : y=-3.5x-0.5 ou y=(-7/2)x-1/2
Tu procèdes de la même manière pour (BJ) et à la fin , l'équation est :
y=-(2/7)x+4/7
Pour xG , on résout :
(-7/2)x-1/2=-(2/7)x+4/7
On trouve xG=-15/45=-1/3
On trouve yG ainsi par exemple : (-7/2)(-1/3)-1/2=7/6-1/2=2/3
Donc G(-1/3;2/3)
c) Toujours la même technique . Equa y=ax+b
Tu vas trouver : a=1
Donc : y=x+b
Elle passe par A(3;4) donc : 4=3+b soit b=1
(AG) : y=x+1
Il faut l'équation de (BC) :y=ax+b.
Même technique et tu vas trouver : y=-x-3.
Soit M l'intersection de (AG) avec (BC).
Pour xM on résout :
x+1=-x-3
qui donne : xM=-2
qui donne : yM=-2+1=-1
Donc M(-2;-1)
Coordonnées du milieu N de [BC] : xN=(-5+1)/2=-2.
De même tu trouves yN=../2=-1
Donc N(-2;-1).
M et N sont un seul et même point donc M est le milieu de [BC].
Bon courage si tu lis ma réponse.
