on applique le théorème de Thalès
SB'/SB = A'B'/AB
(SB - BB')/SB = A'B'/AB
SB/SB - BB'/SB = A'B'/AB
1 - BB'/SB = A'B'/AB
BB'/SB = 1 - A'B'/AB
SB = BB'/(1 - A'B'/AB) = 240/(1 - 30/60) = 240 / 0.5 = 480 cm
2) calculer la longueur SO
Application du théorème de Pythagore
SB² = SO² + OB² ⇒ SO² = SB² - OB² = 480² - 30² = 230400 - 900= 229500
SO = √229500 = 479.06 cm on arrondi au cm donc SO = 479 cm
3) volume d'air qui se trouve dans la manche à air est v
v = π/3 x r²1 x SO - π/3 x r²2 x SO'
= π/3(r²1 x SO - r²2 x SO')
= π/3(2 x r²2 x SO - r²2 x SO')
= πx r²2/3 (2 x SO - SO')
= πx r²2/3 (4 x SO' - SO')
= πx r²2/3 (3 x SO') = π x r²2 x SO'
v = π x r²2 x SO' = 3.14 x 15² x 479/2 = 169206.75 cm³ on arrondi au cm
v = 169207 cm³
