Bonjour
Je suis d'accord avec les réponses données par Firdown, sauf sur la valeur de la médiane.
Il faut effectivement calculer la moyenne des 100éme et la 101éme valeurs car l'effectif total est pair.
Cependant, 48 ne correspond pas aux valeurs du caractère étudié mais à l'effectif des planches ayant ces valeurs.
Les valeurs qu'il faut prendre en compte pour déterminer la médiane sont 500 mm (longueur de la centième planche, en les rangeant dans l'ordre croissant)
et 501 mm (longueur de la cent et unième planche)
La valeur de la médiane est donc :
[tex] \frac{500 + 501}{2} =500,5[/tex] mm.
Interprétation : Une médiane de 500,5 mm signifie que la moitié des planches à une longueur inférieure à 500,5 mm (et l'autre moitié une longueur supérieure, bien sûr.)
Question 5 :
m - 3,3 = 497,1
m + 3,3 = 503,7
L'effectif de planches ayant une taille entre 497,1 et 503,7 mm peut être calculé avec la ligne "Nombre de planches" du tableau :
10 + 27 + 48 + 60 + 22 + 10 = 177 planches.
Donc sur les 200 planches de l'échantillon, la proportion de planches entre m - 3,3 et m + 3,3 est de
[tex] \frac{177}{200} = [/tex] 88,5 %
Cette proportion est donc inférieure à 95 %,donc l'échantillon n'est pas conforme.
