Bonsoir
1/
♤ Montre que V le volume exat du bassin, en m3, est égale à 18π...
♤ Rep :
V= π×r²×h/3
V= π×3²×6 /3
V= π×9×6/3
V= π×54/3
V= 18π = 18×3,14≈ 56,52 m^3 = 57 m^3 arrondi..
♤ Ce volume représente-t-il plus ou moins de 10 000 litres ....
♤ Rep : Sachant que 1000L=1m^3 on a donc :
1m ^3 ---> 1000 L
57m^3 ---> x L
D'où x = 57×1000/ 1 =57000 L
● Conclusion : ce volume représente plus de 10 000 Litres.
2/
♤ Combien de temps faudrait-il à une pompe débitant 15 litres par seconde pour remplir completement ce bassin...
♤ Rep :
15 L ---> 1 s
57000 L ----> x s
D'où x = 57 000×1/15 = 3 800 s
●Conclusion : Il faut 3 800 secondes pour remplir complètement ce bassin.
♤ Cette durée est-elle inférieur à 1 heure...
♤ Rep :
3 800/60 = 63,20 d'où 3 800 s = 63 min 20s = 1 h 3 min 20 s.
● Conclusion : Cette durée n'est pas inférieure à 1 h mais supérieure à 1 h .
3/ On remplit ce bassin avec de l'eau, sur une hauteur de 4 m. On admet que l'eau occupe un cône qui est une réduction du bassin...
♤ Donne le facteur de réduction sous forme de fraction irréductible....
♤ Rep : 4/6 = 4÷2/6÷2 = 2/3
♤ Quel est le volume exact d'eau contenu dans le bassin ...
♤ Rep :
V= 18π×( 2 /3) ^3
V= 144π /27
= 16π/3
Voilà ^^
