Le quadrilatère ABCD a ses diagonales qui se coupent en leurs milieux, c'est donc un parallélogramme.
Un parallélogramme avec un angle droit est un rectangle, donc ABCD est un rectangle.
Le triangle ABC est rectangle en B. On va appliquer le théorème de Pythagore :
AC² = AB² + BC²
4² = √8² + BC²
16 = 8 + BC²
Donc BC² = 16 - 8 = 8
Donc BC = √8
ABCD est donc un rectangle avec deux côtés consécutifs de même longueur, c'est donc un carré.
Voilà ! :)
