Niveau 2nd : Bonjour je n'arrive vraiment pas à cet exercice faisant parti d'un DM que je dois rendre pour la rentrée, quelqu'un pourrait-il m'aider SVP :

On considère un carré ABCD de côté 4. On place un point M sur [AB] puis le point E tel que AMEF soit un carré.
On note x la longueur du segment [MB].
(La figure est le premier document joint)

On s’intéresse à l’aire de la figure grisée (constituée de deux rectangles).

1) Ecrire sous forme d’intervalle les valeurs que peut prendre le nombre x ?

2) Déterminer l’aire de la figure grisée en fonction de x.


3) On appelle A la fonction définie par A(x) = x(8-2x)
A l’aide de la calculatrice, compléter le tableau de valeur suivant : (Le tableau est disposé en longueur car j'ai pas pu faire autrement et je l'ai déjà rempli ci-dessous)


x A(x)
0 0
O,5 3,5
1 6
1,5 7,5
2 8
2,5 7,5
3 6
3,5 3,5
4 0

4) A l’aide de la question 3, tracer la courbe représentative de A sur l’intervalle [0;4] dans le repère ci-dessous (elle est déjà faite sur le deuxième document join)

5) Quelle semble être l’aire maximale de la figure grisée ?

6) Peut-on trouver une position du point M pour que l’aire de la figure grisée soit égale à l’air du carré AMEF ?

Merci d'avance.