1°) MB = 4 - x
2°) x = 2 donne MBPQ = carré
3°) Aire du rectangle = largeur * Longueur = x * ( x - 4 )
4°) la courbe à tracer est une Parabole en cloche passant par les points
( 0 ; 0 ) ; ( 1 ; 3 ) ; ( 2 ; 4 ) ; ( 3 ; 3 ) et ( 4 ; 0 ) .
Repère conseillé avec ces graduations : 2 cm pour 1 unité sur chaque axe, les valeurs de x en abscisses et les valeurs de l' aire du rectangle en vertical .
partie B :
1°) Aire = 2 cm ² donne x = 2 - racine carrée de 2 = 0,586 cm environ
ou x = 2 + racine carrée de 2 = 3,414 cm environ
Aire = 4 cm ² donne x = 2 cm
Aire = 5 cm ² est impossible puisque l' Aire maxi du rectangle est 4 cm ²
2°) le membre de gauche donne 4 x - x² - 3
le membre de droite donne ( en distribuant ) x - 3 - x² + 3 x = 4 x - x² - 3
les 2 membres sont donc bien égaux !
3°) les antécédents de 3 sont donc x = 1 ou x = 3 ; il y a donc 2 rectangles solutions !
