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résolu

Bonsoir, je suis en premiere es et jai un DM de maths sur le chapitre fonction second degre et je bloque un peu
Dans une usine, on fabrique des appareils de projection, le cout total est donne par C(q)=0,02q^2+8q+500 pour q appartenant a [0;600]
C(q) est exprime en euros
1)a) quels sont les couts fixes: jai trouvee 500

b) determiner la quantite a partir de laquelle le cout total est superieur ou egal a 4700 euros: dans ce cas jai trouvee quil fallait au moins 300 appareils pour que le cout total soit superieur ou egal a 4700 euros

2) on suppose que chaque appareil est vendu au prix de 19 euros
a) exprimer la fonction benefice en fonction de q: jai fait 19q-(0,02q^2+8q+500), soit: -0,02q^2-11q+500 (cependant je nen suis pas sure)
b) resoudre 0,02q^2+8q+500=19q. en donner une interpretation pour la fonction B: jai trouvee 2 solutions 50 et 500, mais je nai pas compris comment donner une interpretation.

c) en deduire les quantites dappareils a produire et a vendre pour que cette usine realise un benefice (positif ou nul). Ici je bloque, donc s il vous plait, sauvez moi!

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ
bravo car tu as déjà bien travaillé !
1a) coût fixe = 500 €uros
1b) tu as trouvé 300 appareils et c' est juste !
2a) tu as fait une petite erreur de signe seulement :
      B(q) = R(q) - C(q) = 19 q - C(q) = - 0,02 q² + 11 q - 500
2b) C(q) = R(q) donne Bénéfice nul donc pour q = 50
      ou q = 500 objets produits puis vendus
      Tu as trouvé cela, donc c'est bien !
      Bénéfice maxi obtenu pour q = 275 objets car ( 50 + 500 ) / 2 = 275
      Bénéfice maxi = 1012,5o €uros
      ( il suffit de remplacer "q" par 275 dans b(q) de la question 2a )
      petit souci économique : cela fait un bénéfice de 3,68 €/objet ... ridicule !
2c) pour que l' entreprise réalise un Bénéfice,
      il faut produire et vendre entre 50 et 500 objets !
ton niveau de maths semble bon, il suffit de t' améliorer un peu en "interprétation" des résultats mathématiques .
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