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ENZOJUGEAU76VIZ
résolu

bonsoir pouvez vous m'aider
en visite a Londres , leane souhaite déterminer la hauteur du gratte ciel The shard dont les façades sont en verre elle dispose sur son téléphone portable, d'une application qui lui permet de mesurer des angles elle effectue une première mesure et observe le sommet du gratte-ciel sous un angle de 49° puis elle recule de 40m et observe alors son sommet sous un angle de 45°. a partir de ses données , déterminer la hauteur du gratte ciel

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ
tangente 49 ° = hauteur / HA avec H = pied du gratte-ciel et A = 1ère position de Léane

donc 1,15 = hauteur / HA donc hauteur = 1,15 x HA

de même, tan 45 ° = hauteur / ( HA + 40 ) donc 1 = hauteur / ( HA + 40 )

donc hauteur = HA + 40

conclusion : 1,15 HA = HA + 40 d' où 0,15 HA = 40
                    HA = 40 / 0,15 = 266,7 mètres
                    hauteur du gratte-ciel = 267 + 40 = 307 mètres !  
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