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Bjr ! Aidez moi à cette exercice svp ... Arthur achète du matériel pour repeindre sa façade on lui propose de payer la 30 % de la facture aujourd’hui et le reste en trois mensualités identique 1) quelle fraction de la facture représente une mensualité ? 2) Chaque mensualité s’élève finalement à 80,15 euros quel était le montant de la facture initiale. ?

Répondre :

Bonjour,

Imaginons que la facture est représentée par le chiffre 1

Calcul de la part payée lors de l'achat → 30% de 1 = 3/10

Calcul par différence de la part restant à payer →1 - 3/10 = 7/10

Calcul de la part que représente une mensualité → 7/10 ÷ 3 = 7/30

2) une mensualité = 80,15 euros alors nous allons remonter les calculs pour trouver le montant de la facture initiale :

Montant des 3 mensualités restantes à payer : 80,15 × 3 = 240,45

Comme il a payé 30% cela signifie que 240,45 représente la différence entre le prix initial et les 3 mensualités restant à payer, d'où 100% - 30 = 70% 
Ce qu'il reste à payer représente 70% de la facture initiale.

Proportionnalité → 240,45 / prix initial = 70 / 100

On fait un produit en croix pour calculer le prix initial de la facture:
facture = 240,25 × 100 ÷ 70 = 25845 ÷ 70 = 343,5

Le montant de la facture initiale était donc de 343,50 €
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