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résolu

Soit(O,I,J) un repére du plan. On considère les points A(-2;2), B(1/2;7/2) et C(-1/3;10/3)
1.Determier l'expression algébrique de la fonction affine f représentative de la droite (AB)
2.Les points A,B,C sont-ils alignés ? vous justifierez votre réponse par un calcul
3.Detreminer l'ordonnée y du point D(-1/3;y) tel que les points A,B,D soient alignés `
Pouvez vous m'aidez svp ?

Répondre :

GREENCALOGEROVIZ
Bonjour,

1) Si la fonction est affiné alors elle est de la forme y=ax+b. Comme A et B sont sur cette droite alors on peut sortir le système suivant:
2=-2a+b (1)
7/2=(1/2)a+b (2)
Par (1), on a b=2+2a que l'on introduit dans (2):
7/2=(1/2)+(2+2a)
7/2=1/2+2+2a
2a=7/2-1/2-2
2a=1
a=1/2
Il est alors facile d'avoir b par:
b=2+2×(1/2)=3
L'équation de la fonction affine est y=(1/2)x+3

2) A, B et C alignés signifie que les coordonnées de C vérifient l'équation de (AB) donc:
y=(1/2)×(-1/3)+3
y=-1/6+3
y=-1/6+18/3
y=17/3 donc C n'est pas sur (AB) car Y(c)=10/3

3) D est sur (AB) si y=17/3 (voir 2))
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