salut
1)a) c'est une parabole
b) coordonnées du sommet S( -b/2a ; f(-b/2a))
ici S( 3 ; -4)
2) x²-6x+5=0
delta= 16 delta>0 deux solutions
alpha= 1 et beta=5
la courbe coupe l'axe des abscisses en x=1 et x=5
3)a) f(a+h)= (a+h)²-6(a+h)+5
=> a²+2ah+h²-6a-6h+5
=> a²-6a+5+2ah-6h+h²
b) (f(a+h)-f(a))/h
=> (a²-6a+5+2ah-6h+h²-a²+6a-5)/h
=>(2ah-6h+h²)h
on factorise par h
(h(2a-6+h))/h
=>2a-6+h
c) f'(a)= 2a-6
d) en 1
=> 2a-6+h => -4+h
limite(-4+h) quand h tend vers 0= -4 => f '(1)= -4
en 5/2
=> 2*5/2-6+h=> -1+h
limite(-1+h)quand h vers 0= -1 => f '(5/2)= -1
tangente en 1
f(1)= 0 f '(1)= -4
-4(x-1)+0 => la tangente est y= -4x+4
tangente en 5/2
f(5/2)= -15/4 f '(5/2)= -1
=> -1(x-5/2)-15/4
la tangente est y= -x-5/4
4) f '(3)=0
la tangente est horizontale
