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AXELROMMEL26VIZ
résolu

Bonjour, pouvez vous me faire ces deux dernières équations, cela est pour demain ?? Ca m'aiderais également à mieux comprendre. Merci !
c) 25x puissance 2-33x = 57x-81
d) (x-1)(x-2)+(x-1)(x-3) = 2(x-2)(x-3)

Répondre :

LOULAKARVIZ
Bonsoir,

c) 25x^2 - 33x = 57x - 81
25x^2 - 33x - 57x + 81 = 0
25x^2 - 90x + 81 = 0
(5x)^2 - 2 * 5x * 9 + 9^2 = 0
(5x - 9)^2 = 0

5x - 9 = 0
5x = 9
x = 9/5

d) (x - 1)(x - 2) + (x - 1)(x - 3) = 2(x - 2)(x - 3)
(x - 1)(x - 2) + (x - 1)(x - 3) - 2(x - 2)(x - 3) = 0
(x - 1)(x - 2 + x - 3) - 2(x - 2)(x - 3) = 0
(x - 1)(2x - 5) - (2x - 4)(x - 3) = 0
2x^2 - 5x - 2x + 5 - (2x^2 - 6x - 4x + 12) = 0
-7x + 5 + 10x - 12 = 0
3x - 7 = 0
3x = 7
x = 7/3
MONSIEURFIRDOWNVIZ
Bonsoir

♤c.

25x²-33x = 57x-81
25x² - 33x - 57x = - 81
25x² - 90x = - 81
25x² - 90x + 81 = 0

♤ je ne sais pas en quelle classe tu es car on a 2 possibilités de résoudre cette équation : soit on calcule le discriminant (niv 1er ) Soit on factorise :/ ... Je vais faire la méthode la plus simple du coup :

● Factorisation :

25x² - 90x + 81 = 0
(5x-9)² = 0

♤ Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins l'un des facteurs est nul on a donc :

5x-9 = 0
5x = 9
x = 9/5

S={9/5}

♤d.

(x-1)(x-2)+(x-1)(x-3) = 2(x-2)(x-3)
(x-1)[(x-2)+(x-3)] = (2x-4)(x-3)
(x-1)(2x-5) = (2x-4)(x-3)
(x-1)(2x-5) - (2x-4)(x-3) = 0
(2x²-5x-2x+5)-(2x²-6x-4x-12) = 0
2x²-7x+5 - (2x²-10x+12) = 0
2x²-7x+5 -2x²+10x-12 = 0
3x+17 = 0

● D'où :

3x+7 = 0
3x = -7
x = -7/3

S={-7/3}

Voilà ^^

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